L’area del triangolo dalle coordinate dei vertici

L’area dalle coordinate?

A pensarci questo è un problema forse poco noto. L’area del triangolo può essere facilmente ottenuta calcolando le lunghezze dei lati a partire dalle coordinate dei vertici ed applicando la più famosa formula di Erone.

Ma è molto più semplice impiegare direttamente le coordinate…

Coordinate del baricentro del triangolo

La medaglia geometrica

Con l’ausilio della geometria analitica si dimostra che il baricentro del triangolo è il punto intersezione delle mediane e che il baricentro suddivide il segmento di mediana con un rapporto 2:1.

Con questo risultato è piuttosto facile determinare le coordinate del baricentro in funzione di quelle dei vertici del triangolo. Tuttavia, una volta esaminato il concetto di momento statico è naturale volerlo impiegare per ricavare direttamente le coordinate di $latex G$…

Significato fisico del momento statico

A volte alcuni concetti matematici vengono studiati e poi ripetutamente applicati per la risoluzione di importanti problemi tecnici. Il concetto di baricentro per esempio, è essenziale nel calcolo di progetto di una trave di un ponte, tuttavia ciò facendo si può perdere la consapevolezza del significato fisico originario di baricentro ovvero di momento statico.

Calcoliamo il momento statico di una figura scomponendola in figure elementari per ottenerne il centro di massa complessivo, senza chiederci cosa sia. In questo post vogliamo porre rimedio a questa potenziale lacuna…